Tuesday, March 2, 2010

Tugas_TRO_II_beta

2. Dik :

Minimasi z = 6x1 + 7.5x2

Pembatas 7x1+3x2>=210

6x1+12x2>=180

4x2>=120

x1,x2>=0

Jawab :

è Ubah ke maksimasi

- z = - 6x1- 7.5x2

è Bentuk Standard

B0z - 6x1- 7.5x2 = 0

B17x1+3x2+ S1 =210

B26x1+12x2 + S2 =180

B34x2 + S3 =120

BV = { z,S1,S2,S3}, NBV { x1,x2 }

Solusi Basis Fisibel =>

z = 0 , S1= 210 ,S2=180 ,S3 = 120

x1,x2=0

Karena Koefisien NBV bernilai negatif pada baris 0 maka koefisien yang paling negatif menjadi basil yaitu x2:

Rasio baris 1 = 210 : 3 = 70

Rasio Baris 2 = 180 :12 = 15*

Rasio Baris 3 = 120 : 4 =30

*Rasio yang terpilih

ubah koefisien x2 pada baris 2 menjadi 1 sisanya menjadi 0 sehingga menjadi bentuk kanonik :

B08z - 78x1 -5S2 = 900

B122 x1 – 4S1 = 660

B20.5x1+x2 + 0.5 S2 =15

B3 - 6x1 +S2 + S3 = 180

BV= { z , S1 , x2 , S3} ,

NBV = { S2, x1}

BFS => z = 112.5 , S1= - 165 ,

x2= 15 , S3= 180

solusi diatas belum optimal karena masih terdapat nilai negatif pada koevisien x1

Rasio Baris 1 = 30

Rasio Baris 2 = 30*

Rasio Baris 3 = - 30

*Rasio yang terpilih

ubah koefisien x1 menjadi 1 pada baris 2 sisanya mnjadi 0 sehingga diperoleh bentuk kanonik :

B08z - 156x2 -s2= 3240

B1 -22 x2 +4S1 – 11 s2 = 210

B2x1+2x2 + S2 =30

B3 12x2 +S2 + S3 = 180

BV= { z , S1 , x1 , S3 } ,

NBV = { S2, x2}

BFS => z = 405 , S1= 52.5 ,

x1= 30 , S3= 360

--- Iterasi 0 ---

BV

z

x1

X2

S1

S2

S3

Solusi

Z

1

-6

-7.5

0

0

0

0

S1

0

7

3

1

0

0

210

S2

0

6

12

0

1

0

100

S3

0

0

4

0

0

1

120

--- Iterasi 1 ---

BV

z

x1

x2

S1

S2

S3

Solusi

Z

8

-78

0

0

-5

0

900

S1

0

22

0

-4

0

0

660

x2

0

0.5

1

0

0.5

0

15

S3

0

-6

0

0

1

1

180

--- Iterasi 2 ---

BV

Z

x1

x2

S1

S2

S3

Solusi

Z

8

0

156

0

1

0

3240

S1

0

0

-22

4

-11

0

210

x1

0

1

2

0

1

0

30

S3

0

0

12

0

1

1

360

Hasil Nilai x1 danx2 Adalah : 30 dan 15



3. Dik :

maksimumkan : z = 3x1 + 2x2

pembatas 2x1 + 5x2<= 200

6x1 + 3x2<= 360

x1, x2>=0

Jawab :

- Bentuk standard

B0 z - 3x1- 2x2 = 0

B12x1+5x2+ S1 =200

B26x1+3x2 + S2 =360

BV = { z,S1,S2}, NBV { x1, x2 }

Solusi Basis Fisibel =>

z = 0 , S1= 200,S2=360

x1, x2=0

Karena Koefisien NBV bernilai negatif pada baris 0 maka koefisien yang paling negatif menjadi basil yaitu x1:

Rasio baris 1 = 200 : 2 = 100

Rasio Baris 2 = 360:6 = 60*

*Rasio yang terpilih

ubah koefisien x1 pada baris 2 menjadi 1 sisanya menjadi 0 sehingga menjadi bentuk kanonik :

B02z - x2 +S2 = 0

B112x2+3 S1 + S2 =600

B2 x1+0.5x2+ 1/6S2=60

BV = { z,S1,x1}, NBV { S2 , x2 }

Solusi Basis Fisibel =>

z = 0 , S1= 200,x1=60

x1,S2 =0

solusi diatas belum optimal karena masih terdapat nilai negatif pada koevisien x2 sehingga sekarang x2 menjadi basis

Rasio Baris 1 = 600 :12 = 50 *

Rasio Baris 2 = 60 : 0.5 = 120

*Rasio yang terpilih

ubah koefisien x2 menjadi 1 pada baris 1 sisanya menjadi 0 sehingga diperoleh bentuk kanonik :

B024z +3S1 +13S2= 600

B1x2 +1/4S1 + 1/12 S2 = 50

B224 x1 - 3S1+ 3S2 = 840

BV= { z , x1 , x2}

NBV = { S2, S1 }

BFS => z = 25 , x1 = 35 , x2 = 50

solusi diatas sudah optimal

Iterasi

Basis

x1

x2

S1

S2

solusi

0

z

-3

-2

0

0

0

S1

2

5

1

0

200

S2

6

3

0

1

360

1

z

0

-0,5

0

1/2

0

S1

0

4

1

1/3

200

x1

1

1/3

0

1/6

60

2

z

0

0

1/8

13/24

25

x2

0

1

1/4

1/12

50

x1

24

0

-3

3

840

3 comments:

Blog untuk para remaja muslim said...

Walapun urang teu ngarti

lanjutkan weh

viki andrianto said...

ok sipz...

^_^

asysyifaa ramadhini said...

aiih tau gitu smt kemaren aku berguru -_-